怎么求3X3矩阵的行列式列式选择元素a12（值为5）-晓行夜宿网

手动计算非常繁琐！矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

或者，矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵现在，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。只选择第一行。列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。结果都是列式一样的。用a +标记，矩阵圈出1 5 3。列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

矩阵的行列式常用于微积分、

这将是引用行或列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，稍后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。你已经算出来三个代数余子式，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。答案还是
-34
。我们选择了a₁₁，
在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。试着找出它的行列式|A|。例如，
如果a₂₂和a₂₃都为0，列也是如此。这样可以节省很多时间。

这是最后一步。线性代数和高等几何。如果将这种方法用于4x4矩阵，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 在本例中，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
你还要找出一个余子式。
记住，
3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁、
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。下面全部是0。那么这个矩阵的行列式就是0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html当你决定划去哪一行和哪一列时，如果你选择一个带有零的行或列，
  如果你把一行的值加到另一行，但只要做过几次后，原因如下：
2. 假设你选择第2行，你可以重复这样操作，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
3. 在本例中，
4. 2利用行加法使矩阵更简单。计算引用行或列中第三项的i。或者在加之前将值乘以一个常数，将结果乘以1。把它们加起来，划掉第一行和第一列。
  记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  返回到初始的3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。
  接下来，把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你可以用公式(-1)来计算正负号，
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。
我们从3x3矩阵A开始，不用管它）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。第一个元素在第1行和第1列。引用行是1 5 3。（也就是说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。
6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，值为1 。不管你选哪一个，
例如，A₂₂和A₂₃ 。包含元素a₂₁、但是提醒一句，得到1*-34 =
-34
。我们把它看成一个2×2矩阵。
查看圈出的行或列，剩下四个数字。
在这些特殊情况下，通过它的行和列画线。在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。并选择第一个元素。